Semisumator. Sumator. Sumator consecutiv, Sumator paralel

Semisumatorul – este o unitate electrică combi-naţională utilizată pentru sumarea a două cifre 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10. Simbolul convenţional este următorul:

Semisumatorul poate fi construit cu ajutorul elementelor SAU-NU şi are următoarea schemă:

Unde: a şi b – cifrele supuse sumării; s – rezultatul sumării ordinului inferior;c – transferul în ordinul superior;

Acest dispozitiv nu poate fi folosit direct pentru sumarea numerelor deoa-rece are doar  două intrări şi deci nu se poate lua în consideraţie transferul în ordinul superior obţinut la sumarea cifrelor de ordin inferior. Pentru a avea posibilitatea de a efectua sumare numerelor semisumatorul poate fi utilizat ca celulă de bază.

Mai jos vom prezenta un dispozitiv numit element al sumatorului de ordinul

N construit pe baza semisumatorului.

Această celulă de sumare este utilizată pentru construirea sumatorului de tip consecutiv şi de tip paralel.

Sumatorul consecutiv:

 Algoritmul cunoscut de sumare presupune că sumarea în ordinul urmă-tor poate fi îndeplinită dacă este cunoscută va-loarea transferului din ordinul superior. Acest algoritm presupune exe-cutarea consecutivă a ope-raţiei de sumare a două numere.

Fie că avem de sumat două numere:

A=101₂  şi B=111₂  în rezultat obţinem S=1100₂

Pentru sumarea numerelor de ordin  (n) trebuie să utilizăm un sumator de ordinul (n), în cazul dat n=3.   

În acest caz observăm că timpul de sumare a două numere creşte odată cu creşerea  numărului (n).

Adică dacă  timpul de sumare pentru SM dt=5 (ns) iar  n=100 atuncit=5*n=500 (ns).

Sumatorul paralel:

Cu ajutorul acestui tip de sumator putem standar-diza,adică stabiliza timpul de sumare a două numere.

Pentru a construi schema sumatorului de tip paralel este nevoie de a studia procesele care au loc într-o celulă de sumare luînd în consideraţie valorile intermediare

Folosind tabelul de adevăr şi schema celulei de sum-are să prezentăm formu-lele de bază ale procesului de sumare, prezentata prin valorile intermediare şi valorile cifrelor sumate.

1) C_i+1 = g _i + r_i = g _i + C_i p_i; r_i = C_i p_i;  g _i = a_i * b_i;

2) p_i =a_i *b_i;

3) C_i+1 = a_i*b_i+C_i(a_i * b_i);

Din formulele (1-3) putem face concluzia că transferul în ordinul suparior îl putem calcula numai folosind cifrele ini-ţiale sau valorile interme-diare după efectuarea sumării.Pentru a efectua sumarea în paralel să prezentăm formulele de de tip I  pentru fiecare din ordine:C₀=0;

i=0;C₁=g₀+p₀C_0;

i=1;C₂=g₁+p₁C₁=g₁+p₁g₀+p₁p₀C₀;

i=2;C₃=g₂+p₂C₂=g₂+p₂g₁+p₂p₁g₀ +p₂p₁p₀C₀;

i=3;C₄=g₃+p₃C₃=g₃+p₃g₂+p₃p₂g₁+p₃p₂p₁g₀+p₃p₂p₁p₀C₀;

Folosind aceste formule se poate de construit sumator paralel în caz de faţă de ordinul 

4.

Procesul de sumare de tip paralel se îndeplineşte conform următoarelor etape:

1) Se aplică numărul A şi B la intrările sumatorului, imediat are loc sumarea a două cifre în toate ordinile în mod paralel şi se obţin valorile intermediare J₀P₀; J₁P₁; etc. Acest proces este îndeplinit într-o perioadă dt₁;

2) Toate valorile intermediare obţonute sînt aplicate la elementele ŞI-SAU a schemei de transfer paralel şi în rezultat obţinev valorile C₀; C₁; C₂; C₃;

Toate aceste valori se aplică la treapta a 2 a elementelor de sumare.

Neajunsul schemei de sumare in mod paralel consta in aceea ca odata cu cresterea nr sumate schema devine tot mai complicata insa avantajul principal consata in aceea ca intervalul de timp necesar pentru sumarea  nr practic nu depinde nr sumate.

Neajunsurile schemei de sumare de tip paralel consta in aceea ca arata  cu crestera nr sumate, schema de transfer devine tot mai complicata insa avantajul consta ca intervalul de timp  necesar pentru sumarea  nr practicc nu depinde de ordiunul nr sumate.